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理系の方が学歴厨が多い

84 :エリート街道さん:2005/03/22(火) 19:33:28 ID:0Arxg2D0
>>81
まあ私立文系の数学って一年生では

(1)指数分布のパラメータをλとすると、Xの平均は1/λである。題意より1/λ=1/2であるからλ=2。
pdf f(x)=2e^{-2x}(0≦x),f(x)=0(o.w.)
したがって0≦xのとき、pdf f(x)=2e^{-2x}

(2)df F(x)とpdf f(x)の関係より、f(x)=F'(x)であるから、
F(x)=∫_[-∞,x]f(x)dx=∫_[0,x]2e^{-2x}dx=F(x)-F(0)=-e^{-2x}-(-e^0)=-e^{-2x}+1
(∴(1)の答えより(-∞,0)においてf(x)=0,[0,∞)においてf(x)=2e^{-2x})

よって0≦xのとき、F(x)=-e^{-2x}+1

(3) (2)の式にx=1を代入すると
F(1)=-e^{-2}+1
e^{-2}≒0.135335であるから
F(1)≒0.864665
よって客の到着間隔が1分以内である確率は約86%である。

この程度のレベルだからね。理系にはとても及ばないよ。

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